Course info

Учебная практика «Учебная практика по математике» относится к Блоку 2. Практика, включена в Б1.О Обязательную часть, Б2.О.05. Предметно-методический модуль по профилю «Математика», Б2.О.05.01(У)Учебная практика по математике основной профессиональной образовательной программы высшего образования – программы бакалавриата по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), направленность (профиль) образовательной программы «Математика. Иностранный язык», очной формы обучения.

Вид практики: учебная.

Тип практики: технологическая.

Перечень планируемых результатов обучения при прохождении практики

Целью практики является подготовка бакалавра к работе учителем математики в общеобразовательной школе. Важной целью профессиональной подготовки учителя является формирование умений решать задачи. Основная цель практикума – сформировать у студентов практические умения и навыки в решении задач.

Задачами данной практики являются:

- изучение особенностей профессиональной деятельности учителя математики;

- формирование предметных профессиональных компетенций, необходимых для подготовки учащихся к процедурам Единой системы оценки качества образования (ЕСОКО), проектной, учебно-исследовательской, олимпиадной и иной деятельности, требующей углубленных предметных знаний по математике.

Объем практики в зачетных единицах и ее продолжительность:

            

Номер семестра	Учебные занятия							Форма промежуточной  аттестации
	Всего		Практические  занятия, час	В т.ч. практическая	Лабораторные занятия, час	В т.ч. практическая	Самостоят. работа, час
	Трудоемк.
	Зач. ед.	Часы
МИ-1, МИЯ-2	3	108	48	-	-	-	60	Зачет с оценкой
Итого:	3	108	48	-	-	-	60

 

Содержание практики, формы отчетности по практике

 

Наименование раздела и тем	Количество часов по формам организации обучения
	Практические занятия	Лабораторные занятия	Самостоятель-ная работа
Углубление предметных знаний по математике	48	-	60
ИТОГО:	48	-	60

 

Краткое описание содержания тем (разделов):

Углубление предметных знаний по математике (решение заданий повышенной сложности, решение математических задач с использованием цифровых инструментов, подготовка комплекта заданий для проведения состязательного мероприятия школьников по математике и т.п.), изучение документов, определяющих структуру и содержание КИМ ЕГЭ по математике и т.п.)

Раздел 1. Числа, множества, операции, отношения. Структурирование данных.

Множества чисел. Натуральные числа; целые числа; рациональные числа; иррациональные числа, действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Модуль. Определение модуля. Геометрический смысл модуля. Решение простейших уравнений и неравенств с модулем.

 Множества и операции над ними (объединение, пересечение, разность), включение множеств.  Подмножества множества действительных чисел, операции над ними. Понятие принадлежности. 

Декартово произведение множеств. Описание объекта несколькими числовыми параметрами/переменными (точкой в многомерном пространстве, вектором).

Соответствия. Разные способы задания соответствия. График, граф соответствия. Обратное соответствие. Решение задач.

Отношения на множестве, примеры, свойства отношений. Отношения эквивалентности и классификация. Отношение порядка, ранжирование объектов, порядковые структуры. Решение задач.

Функциональное  соответствие. Способы задания функциональных соответствий. Задачи – является ли соответствие функцией, если соответствие задано описанием, графом, графиком. Композиция функциональных соответствий.

 

 Раздел 2. Числовые последовательности и числовые функции. Математическое моделирование.

Описание объекта (процесса) с помощью числовой функции. Способы задания числовой функции. Область определения, множество значений. Функции как модели реальных процессов, задачи на построение математических моделей (аналитическое задание функции и ее области определения по текстовым задачам). Построение графиков функций с сужением области определения на заданные множества. Кусочно-заданные функции, задачи на нахождение значений кусочно-заданных функций и построение их графиков.

Описание объекта (процесса) с помощью числовой последовательности. Числовая последовательность – как функция. Способы задания числовой последовательности. Графическое изображение числовой последовательности на числовой прямой, на координатной плоскости. Родство линейной функции и арифметической прогрессии, показательной функции и геометрической прогрессии.

Свойства числовых последовательностей (монотонность, ограниченность, цикличность). Графическая интерпретация предела последовательности.

Доклады студентов «Функции и последовательности как модели реальных процессов». Арифметическая прогрессия и линейная функция как модели реальных процессов. Элементарные функции (степенная, показательная) и их свойства. Показательная функция и геометрическая прогрессия как модели реальных процессов.  

Квадратичные неравенства. Метод интервалов решения дробно-рациональных неравенств. Задачи на нахождение области определения функций.

Свойства процессов, свойства числовых функций (ограниченность, монотонность,  четность/нечетность). Решение задач на доказательство  того, что функция монотонна на некотором промежутке (с использованием определения монотонности).

 Решение задач на доказательство  того, что функция четна или нечетна с использованием соответствующих определений.  Вид графиков четных/нечетных функций. Задачи на продолжение графика на основе четности или нечетности. Задачи – выбор четных и  нечетных  функций из некоторого множества функций.

 Задачи на чтение графиков. Задачи на схематическое построение графика на основе названных свойств функции.

Периодические функции. Периодичность. Решение задач на доказательство  того, что функция периодична. Вид графиков периодических функций. Являются ли функции «дробная часть числа», «целая часть числа» периодическими? Задачи на продолжение графика на основе периодичности.  Нахождение периодов некоторых тригонометрических функций (с использованием замены переменных). Доклады студентов «Синус и косинус как модель колебательных процессов». Задачи на чтение графиков функций.

Элементарные функции (тригонометрические) и их свойства. Обратная функция. Задачи на нахождение обратных функций. График обратной функции.  Построение графиков обратных функций. Свойства обратной функции. Логарифмы и аркфункции как обратные функции.

Композиция функций. Преобразования графиков функций.

Элементарные функции (логарифмы и аркфункции) и их свойства.

Преобразования графиков функций (сжатия, растяжения, сдвиги, симметрия относительно координатных осей). Задачи на построение графиков функций на основе их преобразований. Задачи на нахождение области определения и множества значений на основе преобразования графиков функций.  Нахождение периода тригонометрических функций на основе преобразования графиков. Некоторые задачи с параметром – графическое решение на основе преобразований графиков.

Построение графиков суммы, разности и произведения функций. Гиперболические синус и косинус, описание их свойств на основе построенных графиков.

Модуль. Построение графиков с модулем на основе определения модуля, на основе соответствующих преобразований. Некоторые задачи с параметром – графическое решение на основе преобразований графиков.

Понятие о параметрическом задании кривых. Некоторые замечательные кривые. Задачи на переход от параметрического задания кривых к явному декартовому заданию кривых и наоборот.  Задачи на построение кривых.

Понятие о неявном задании кривых. Геометрическая модель уравнения с двумя переменными. Некоторые замечательные кривые. Задачи на переход от неявного задания кривых – к явному декартовому заданию кривых. 

 Геометрическая модель неравенства с двумя переменными,  системы уравнений/ неравенств с двумя переменными. Множество решений.

Раздел 3. Случайные события и случайные величины. Основы статистической обработки данных.

Случайные события и случайные величины. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятностей. Решение задач.

Основы статистической обработки данных. Генеральная совокупность и выборка. Случайные (статистические) данные. Способы визуализации статистических данных. Усреднение данных (средняя выборочная, мода, медиана выборки). Меры разброса данных (размах выборки, среднее квадратичное отклонение). Понятие о временных рядах.