В данном курсе рассматриваются разложение многочленов не неприводимые множители по модулю, а также лемма Гензеля. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения. Ключевые слова: вектор, многочлен, метод неопределенных коэффициентов, ПО, алгоритм, теорема Ферма, простое число, определение, взаимно простые многочлены, операции, коэффициенты, множества, старший коэффициент, доказательство, биномиальные коэффициенты, разность, поле, VAD, множитель, ключ, равенство, собственный вектор, поле вычетов.