В данной работе рассматриваются методы решения задач на делимость различного уровня сложности. Делимость чисел – является одним из базовых понятий, используемых в разделе математики. Делимость – это способность одного числа делиться на другое без остатка. Признаки делимости были широко известны в эпоху Возрождения, пользуясь ими, сложно было приводить дроби с большими числителями и знаменателями к несократимому виду. Благодаря многовековому труду математиков над проблемами делимости чисел были разгаданы многие её тайны, но и сейчас в данном разделе математики есть много пробелов. Общая теория делимости дошла до нас в изложении Евклида. В основе ее лежит алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (алгоритм Евклида). После введения этого алгоритма, можно доказать основную теорему теории делимости.