Предполагаемая программа курса «Приложения дифференциальных уравнений» предназначена для организации внеурочной деятельности по нескольким взаимосвязанным направлениям развития личности, таким как общеинтеллектуальное и социокультурное. Программа предполагает ее реализацию в факультативной или кружковой форме в 10-11 классах основной школы.

Основной целью является формирование и развитие практических умений использования знаний о дифференциальных уравнениях при решении различных экономических и социальных задач.

Программа состоит из трех модулей:

1. Краткие сведения о дифференциальных уравнениях (определение, виды дифференциальных уравнений, методы решения дифференциальных уравнений).

2. Изучение различных экономических и социальных моделей.

3. Решение задач экономического и социального характера с помощью теории о дифференциальных уравнениях.

Целесообразно изучать модули в предполагаемой последовательности, поскольку это обеспечивает постепенное наращивание сложности выполняемых действий. Содержание курса охватывает все основные типы задач повышенного уровня сложности.

По завершении курса учащимся предлагается выполнить проектные работы с использованием всех полученных в ходе изучения курса знаний, умений и навыков.

 

Описание места учебного курса в учебном плане

Учебный курс реализуется за счет вариативного компонента, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации курса – факультатив или кружок. Общий объем курса –  20 часов, из расчета по 2 часа в неделю.

Цели программы:

- образовательная  – обучение различным способам решения задач повышенного уровня сложности, углубление знаний по предмету.

- воспитательная – воспитание творческой активности учащихся, повышение математической культуры.

- развивающая  – развитие математического мышления, интеллектуального уровня, оригинальности и изобретательности, развитие навыков самостоятельной работы и стремления к обучению и самообучению.

Задачи программы:

- расширить знания о методах и способах решения задач повышенного уровня сложности;

- развить логическое мышление и речь,

- расширение математического кругозора обучающихся, развитие умений анализировать, делать логические выводы;

- помочь учащимся на высоком уровне овладеть математической терминологией, математической речью;

- формирование психологической готовности учащихся к изучению математики как науки;

- создание условий для индивидуальной творческой деятельности, а также групповой, коллективной работы;

- привитие интереса к изучению предмета;

- расширение и углубление знаний по предмету;

- выявление одаренных детей;

- формирование у обучающихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

Планируемые результаты изучения курса

Учебный курс позволяет сформировать следующие УУД:

Регулятивные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

 - самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планировать пути достижения целей;

- устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

- принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

 -учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Познавательные универсальные учебные действия.

Ученик научится:

- основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.