Актуальность:

В последние годы в школьной практике обучения математике наблюдается значительное повышение интереса к задачам с параметрами, так как они обладают высокой диагностической и прогностической ценностью. С их помощью можно проверить знания основных разделов школьной математики, владение определенным кругом методов и идей, уровень логического мышления, навыки исследовательской деятельности.

Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. Для решения таких задач требуется не только знание стандартных метода решения уравнений с параметрами, но и умение их применять, пользоваться логическим мышлением в ходе решения задач, внимательно и усердно наблюдать за ходом их решения, умение анализировать, исследовать и выполнять алгебраические преобразования.

Важно заметить, что решение задач с параметрами не входит в основной курс школьной программы. С одной стороны, эти задачи есть и в весьма большом количестве, в с другой стороны, их практически нет. С одной стороны, все учителя в какой-то мере знакомы с простейшими приемами их решений, с другой – старательно избегают последовательного использования этих задач. Но в каждом итоговом экзамене, проверяющем математическую подготовку на достаточно высоком уровне, есть задачи с параметрами. Более того, именно то, что в ОГЭ и ЕГЭ присутствуют задачи с параметрами, что является своего рода знаком того, что нужно уделять время на изучение данной темы.

Именно поэтому решение задач с параметрами всегда было и всегда будет одним из самых актуальных вопросов современности.

Аудитория:

Элективный курс разработан для учащихся 7-9 классов как пропедевтический этап изучения задач с параметрами в курсе математики основной школы.

Содержание:

Курс включает в себя следующие основные разделы:
1. Линейные уравнения, содержащие параметр;

2. Системы линейных уравнений с двумя переменными, содержащие параметр;

3. Квадратные уравнения, содержащие параметр;

4. Дробно-рациональные уравнения, содержащие параметр;

5. Квадратные и дробно-рациональные неравенства, содержащие параметр.

Цели:

  • помочь овладеть конкретными математическими знаниями по теме «Уравнения и неравенства с параметрами», необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
  • формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе;
  • осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

 Задачи:

  • научить учащихся решать задания, содержащие параметр;
  • овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
  • приобрести определенную математическую культуру;
  • развитие исследовательских навыков при выполнении заданий с параметрами;
  • формировать умения применять полученные знания к решению нестандартных задач с параметрами.

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

  • понятие параметра;
  • прочно усвоить понятие модуль числа;
  • алгоритмы решений задач с параметрами;
  • различные методы решения задач с параметрами;
  • зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
  • свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
  • свойства функций в задачах с параметрами.

должны уметь:

  • уметь решать линейные, квадратные, дробно – рациональные уравнения с параметром;
  • уметь решать линейные неравенства с параметром;
  • строить графики уравнений, содержащие модули;
  • находить корни квадратичной функции;
  • знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем с параметрами.

         Данный элективный курс рассчитан на 18 часов, предполагает изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельные работы, зачет. Учащиеся могут освоить идею решения уравнений и неравенств с параметром, проверить свои знания с помощью самостоятельных работ, которые предлагаются выполнять как на занятиях, так и в качестве домашнего задания.

         Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.