Данный курс предназначен для освоения тем «Рациональные уравнения», «Рациональные неравенства» школьного курса математики на базовом и повышенном уровне. Основная целевая аудитория курса – учащиеся 9-ых классов, работающие по любым учебно-методическим комплексам. Курс может быть использован также для систематизации учебного материала при подготовке к ОГЭ, для повторения тем в 10-ых, 11-ых классах

Цели обучающего курса:

1) создать условия для формирования целостных представлений школьников о рациональных уравнениях и неравенствах, методах их решения, их связи со свойствами рациональных функций;

2) развивать умения, связанные с анализом условий и поиском решения задачи, способствовать формированию математической культуры учащихся;

3) способствовать формированию самостоятельности, познавательной активности учащихся.

Задачи обучающего курса:

1) познакомить учащихся с понятиями «целое уравнение», «рациональное уравнение», «рациональное неравенство» и методами их решения;

2) позволить ученику самостоятельно контролировать изучение данных тем, если он по какой-либо причине отсутствует на уроке;

3) восполнить пробелы в знаниях по данным темам, если таковые имеются;

4) помочь учащимся при подготовке к ОГЭ;

5) повторить пройденный материал или более подробно разобрать его.

Перечень основных единиц содержания: многочлен (целая рациональная функция), дробная рациональная функция, целое уравнение, рациональное уравнение, рациональное неравенство, метод интервалов.

Планируемые образовательные результаты:

Предполагается, что в результате изучения курса, учащиеся освоят

·        некоторые методы решения целых уравнений (метод разложения на множители, метод замены переменной);

·        приемы решения некоторых классов целых уравнений (биквадратное уравнение, трехчленное уравнение);

·        общий принцип решения дробных рациональных уравнений;

·        приемы решения систем нелинейных уравнений;

·        общий способ решения рациональных неравенств (метод интервалов).

Учащиеся получат возможность:

·        повторить способы решения систем линейных уравнений;

·        закрепить приемы решения квадратных неравенств;

·        научиться решать более сложные рациональные и иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным (например, возвратные уравнения и пр.).

Данный курс состоит из двух основных разделов «Уравнения с одной переменной», «Неравенства с одной переменной» и дополнительной главы «Для тех, кто хочет знать больше». Последняя глава предназначена для рассмотрения дополнительных методов и приёмов решений. Также курс содержит задания для самопроверки, разобранные примеры и задачи, тесты и примеры самостоятельных работ.

Методические особенности курса:  в рамках изученных классов уравнений предлагаются задачи различного уровня сложности, например, с «большими целыми коэффициентами», с иррациональными коэффициентами, с параметрами.